对方恶意注册与我公司名称相似的域名该如何维权？

可依据相关法律规定，主张对方注册行为构成不正当竞争，向法院提起诉讼或申请域名仲裁。

建议先通过域名注册商查询注册信息，并保存对方网站内容，以备后续法律程序使用。