涉外婚姻中，一方在国外不履行抚养义务，如何处理？

可以通过外交途径或国际司法协助，向对方所在国法院申请抚养费支付，同时在国内保留诉讼权利。

建议咨询涉外婚姻律师，了解相关国家的法律规定，并准备必要的法律文件和证据材料。