如何证明对方在婚姻关系存续期间与他人发生法律意义上的婚姻？

可通过对方与他人登记结婚的记录、共同生活证据、子女出生证明等来证明其在已有婚姻关系的情况下再次结婚。

建议通过官方渠道获取对方的婚姻登记信息，并在必要时申请法院调查取证。