如何证明自己更适合履行合同中的抚养义务？

可以通过实际履行情况、经济能力、时间安排等证据，证明自己具备履行合同义务的能力。

建议保留相关支付凭证、沟通记录，并在合同中明确约定抚养责任的具体内容。