遗嘱中指定的继承人放弃继承，遗产会归国家所有吗？

只有在没有法定继承人且无人继承的情况下，遗产才可能归国家所有。若存在其他继承人，遗产仍会由他们继承。

为避免遗产无人继承，建议在遗嘱中指定多个继承人或明确遗产的最终归属，必要时可设立遗嘱信托。