涉外合同中对方不履行付款义务，如何委托律师追讨？

应提供涉外合同、付款凭证、对方违约证据、涉外公证文件及沟通记录等。

建议在律师协助下了解对方所在国的法律程序，并考虑通过国际仲裁或诉讼追讨。