有人在网上散布我的谣言，我该如何追究责任？

如果谣言造成严重后果，可能构成诽谤罪，你可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。

建议保存相关证据，如截图、链接等，并咨询律师，了解是否符合刑事立案条件。